2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一.選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．0.12×105

  D．1.2×106
  組卷：523引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：1973引用：33難度：0.7

  解析

• 4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

  人數(shù)	3	4	8	5
  課外書數(shù)量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：1429引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，則不等式k₁x+b＜

  k

  2

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜0或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．x＜-1或x＞2	D．-1＜x＜2
  組卷：3508引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．3
  組卷：3682引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AP上一點(diǎn)，∠ADM=∠BAP，則BM的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B． 12 5

  C． 13 - 3 2

  D． 13 -2
  組卷：3866引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y,運(yùn)動時(shí)間記為x,能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1489引用：8難度：0.6

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二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．分解因式：m²+m=

  ．
  組卷：1008引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共84分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，P（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：

  k

  1

  =

  a

  b

  和

  k

  2

  =

  b

  a

  兩個值中的最大值叫做點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”k.
  （1）點(diǎn)P（6，2）的“傾斜系數(shù)”k的值為

  ．
  （2）若點(diǎn)P（a,b）的“傾斜系數(shù)”k=2，且a+b=3，求OP的長；
  （3）如圖，邊長為2的正方形ABCD沿直線AC：y=x運(yùn)動，若對于正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)P（a,b），始終有點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”

  k

  ＜

  3

  ，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：85引用：1難度：0.3

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• 28．已知二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+bx+c圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A（1，0），圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，3），C、D為該二次函數(shù)圖象上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且∠CAD=90°．
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，求tan∠CDA的值；
  （3）點(diǎn)C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值與（2）中所求的值相等？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3100引用：5難度：0.4

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