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滬教版(2020)必修第一冊《第一章 集合與邏輯》2021年單元測試卷(1)

發(fā)布:2024/11/1 6:0:2

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.用[A]表示非空集合A中元素的個數(shù),若A={1,2},B={x|(ax2+x)(x2+ax+2)=0},且|[A]-[B]|=1,設(shè)實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S,則S=

    組卷:148引用:4難度:0.7
  • 2.已知a>0,若集合A={x∈Z||2x2-x-a-2|+|2x2-x+a-2|=2a}中的元素有且僅有兩個,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:537引用:2難度:0.6
  • 3.對于任意非空集合A,B,定義A+B={a+b|a∈A,b∈B},若S=T={-2,0,1},則S+T=

    組卷:22引用:2難度:0.7
  • 4.設(shè)集合
    A
    =
    {
    x
    |
    4
    4
    -
    x
    Z
    ,
    x
    N
    }
    ,用列舉法表示為A=

    組卷:28引用:1難度:0.7
  • 5.已知集合P={x|2x2+x-3=0},Q={x|mx=1},若Q?P,則實數(shù)m的取值集合為

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 6.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2,其中x,a∈R},若A∩B=B,則a的取值集合為

    組卷:150引用:3難度:0.8
  • 7.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若B?A,則m的可能取值組成的集合為

    組卷:43引用:3難度:0.9

三、解答題(本大題共5題,共48分,解答各題必須寫出必要步驟)

  • 20.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-2mx+m2-1≤0}.
    (1)命題p:x∈A,命題q:x∈B,且p是q的必要非充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;
    (2)若?x∈A,都有x2+m≥4+3x,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:547引用:8難度:0.7
  • 21.若函數(shù)f(x)滿足:對于其定義域D內(nèi)的任何一個自變量x0,都有函數(shù)值f(x0)∈D,則稱函數(shù)f(x)在D上封閉.
    (1)若下列函數(shù)的定義域為D=(0,1),試判斷其中哪些在D上封閉,并說明理由.f1(x)=2x-1,f2(x)=2x-1.
    (2)若函數(shù)g(x)=
    5
    x
    -
    a
    x
    +
    2
    的定義域為(1,2),是否存在實數(shù)a,使得g(x)在其定義域(1,2)上封閉?若存在,求出所有a的值,并給出證明:若不存在,請說明理由.
    (3)已知函數(shù)f(x)在其定義域D上封閉,且單調(diào)遞增.若x0∈D且f(f(x0))=x0,求證:f(x0)=x0

    組卷:255引用:3難度:0.1
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