2023-2024學(xué)年四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．如所示圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．無(wú)數(shù)個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1596引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，則-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：3071引用：10難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程x²-9x+14=0的根，該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．15

  C．16

  D．10或15
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：5492引用：56難度：0.6

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線(xiàn)y=2x²+8x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2835引用：20難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：164引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線(xiàn)y=-2x²+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E．把這條拋物線(xiàn)在x軸及其上方的部分記為C₁，將C₁向右平移得到C₂，C₂與x軸交于點(diǎn)B、D，C₂的頂點(diǎn)為F，連接EF．則圖中陰影部分圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：622引用：8難度：0.5

  解析

• 9．如圖，一座拋物線(xiàn)型拱橋，橋下水面寬度是6m時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x是3m,則當(dāng)水面寬為4m時(shí)，水面上升了（　?。?/h2>

  A． 1 3 m

  B．1m

  C． 4 3 m

  D． 5 3 m
  組卷：264引用：2難度：0.5

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三．解答題（共10小題，滿(mǎn)分90分）

• 27．學(xué)校準(zhǔn)備利用操場(chǎng)開(kāi)元旦晚會(huì)，師生坐在足球場(chǎng)區(qū)域，已知足球場(chǎng)寬度為72m（觀眾席不一定要占滿(mǎn)球場(chǎng)寬度），其他三邊利用總長(zhǎng)為140m的移動(dòng)圍欄圍成一個(gè)矩形的觀眾席，并在觀眾席內(nèi)按行、列，擺放單人座椅，要求每個(gè)座位占地面積為1m²（如圖所示），且觀眾席內(nèi)的區(qū)域恰好都安排了座位．
  （1）若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值；
  （2）若全校師生共2400人，那么座位夠坐嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：494引用：7難度：0.7

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• 28．如圖，已知拋物線(xiàn)的解析式為y=-

  3

  4

  x²-

  9

  4

  x+3，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)于點(diǎn)C．
  
  （1）請(qǐng)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）連接AC、BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出使|NP-BP|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并請(qǐng)直接寫(xiě)出|NP-BP|的最大值．
  組卷：1382引用：7難度：0.3

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