2010年安徽省合肥市壽春中學八年級數學競賽（初賽）試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在函數

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x＜ 1 2

  D．x＜- 1 2
  組卷：90難度：0.9

  解析

• 2．點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：256難度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形中有一個角等于50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．40°或65°
  組卷：1038引用：109難度：0.9

  解析

• 4．三角形的一個外角等于與它相鄰的內角，則這個三角形（　?。?/h2>

  A．是直角三角形

  B．是鈍角三角形

  C．是銳角三角形

  D．不能確定屬于哪一類三角形
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，ABCD是凸四邊形，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．2＜x＜7

  B．2＜x＜13

  C．0＜x＜13

  D．1＜x＜13
  組卷：250引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，甲乙兩人在一次賽跑中，路程s和t時間的關系如圖所示（實線部分為甲，虛線部分為乙）李麗同學得到如下信息，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這是一次1500米賽跑

  B．甲乙兩人同時起跑

  C．甲乙兩人中乙先到達終點

  D．甲這次賽跑的速度為5米/秒
  組卷：139難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：
  （1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
  （2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
  （3）求直線AD的解析式．
  組卷：993引用：39難度：0.3

  解析

• 21．如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．
  
  （1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
  （2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．
  組卷：3310引用：56難度：0.1

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