2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣文華中學(xué)高二（上）學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：423引用：23難度：0.9

  解析

• 2．過點(diǎn)A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y+4=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：700引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l：x+2y+k+1=0被圓C：x²+y²=4所截得的弦長(zhǎng)為4，則k是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 4．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  組卷：4279引用：47難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），若點(diǎn)C是圓x²+y²-2x=0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC面積的最小值為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 + 2

  D． 3 - 2
  組卷：268引用：6難度：0.6

  解析

• 6．過圓（x-2）²+y²=4外一點(diǎn)P（m,n），作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線互相垂直時(shí)，m,n滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．（m-2）2+n2=4	B．（m+2）2+n2=4
  C．（m+2）2+n2=8	D．（m-2）2+n2=8
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 7．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（4，0），B（0，2），C（0，-3），則△ABC歐拉線的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-3=0

  B．2x+y-3=0

  C．x-2y-3=0

  D．2x-y-3=0
  組卷：137引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
  （?。┣髃的取值范圍；
  （ⅱ）證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：923引用：11難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，如圖，將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．
  （1）若折痕所在直線的斜率為k,試求折痕所在直線的方程；
  （2）當(dāng)-2+

  3

  ≤k≤0時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值．
  組卷：313引用：5難度：0.3

  解析