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2023年重慶市西南大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={1，4，x}，N={1，x²}，若N?M，則實數(shù)x組成的集合為（　　）
A．{0} B．{-2，2} C．{-2，0，2} D．{-2，0，1，2}
組卷：454引用：2難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=（a+1）-ai（a∈R），則a=-1是|z|=1的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：136引用：6難度：0.7
解析
3．已知
sin
（
θ
-
π
6
）
=
1
2
，則
cos
（
θ
+
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：201引用：7難度：0.8
解析
4．關(guān)于橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），有下面四個命題：
甲：長軸長為4；
乙：短軸長為2；
丙：離心率為
1
2
；
?。河覝?zhǔn)線的方程為x=4．
如果只有一個假命題，則該命題是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：64引用：2難度：0.6
解析
5．正多面體共有5種，統(tǒng)稱為柏拉圖體，它們分別是正四面體、正六面體（即正方體）、正八面體、正十二面體、正二十面體．連接正方體中相鄰面的中心，可以得到另一個柏拉圖體．已知該柏拉圖體的體積為
32
3
，則生成它的正方體的棱長為（　　）
A．2 B．2
3
2
C．2
4
2
D．4
組卷：109引用：3難度：0.6
解析

6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．?dāng)?shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，?，x_n的方差是0.1，則有數(shù)據(jù)10x₁-1，10x₂-1，10x₃-1，…10x_n-1的方差為9

B．將4名學(xué)生分配到2間宿舍，每間宿舍2人，則不同的分配方法共有

種

C．從4名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，既有男醫(yī)生又有女醫(yī)生的組隊方案共有

種

D．在回歸直線方程

中，相對于樣本點（2，1.2）的殘差為-0.8

組卷：38引用：2難度：0.8

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線E：y²=2px（p＞0）和點H（3，4）．點Q在E上，
OQ
=
3
4
OH
．
（1）求E的方程；
（2）若過點H作兩條直線l₁，l₂，l₁與E相交于A，B兩點，l₂與E相交于C，D兩點，線段AB，CD中點的連線的斜率為k,直線AB，CD，AD，BC的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，證明：
1
k
1
+
1
k
2
=
1
k
3
+
1
k
4
，且
1
k
3
+
1
k
4
-
1
k
為定值．
組卷：179引用：2難度：0.4
解析
21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+asinx-ax²-（1+a）x.
（1）當(dāng)a≤0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a.
組卷：215引用：3難度：0.2
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件