2022-2023學(xué)年河南省平頂山四十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．矩形一定具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)角和等于360°	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)邊平行且相等	D．對(duì)角線相等
  組卷：417引用：6難度：0.6

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x=5時(shí)，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  組卷：212引用：6難度：0.8

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• 3．方程（x+1）（x-2）=0的解是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-1，2

  D．-1，3
  組卷：156引用：4難度：0.6

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• 4．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1157引用：7難度：0.7

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• 5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3米和6米，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．11或 13

  D．13
  組卷：1044引用：15難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-m=0有一根為0，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．1或0

  D．2
  組卷：152引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠DAC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：465引用：10難度：0.9

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三．解答題（共75分）

• 22．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品．某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年3月份的進(jìn)價(jià)如表：
  

  	普通口罩	N95口罩
  進(jìn)價(jià)（元/包）	8	20

  （1）計(jì)劃N95口罩每包售價(jià)比普通口罩售價(jià)貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價(jià)相同，求普通口罩和N95口罩每包售價(jià)；
  （2）按（1）中售價(jià)銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為120包，當(dāng)每包售價(jià)降價(jià)1元時(shí)，日均銷售量增加20包．該藥店秉承讓利于民的原則，對(duì)普通口罩進(jìn)行降價(jià)銷售，但要保證當(dāng)天的利潤(rùn)為320元，求此時(shí)普通口罩每包售價(jià)．
  組卷：452引用：7難度：0.6

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• 23．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系

  ．
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如成立，請(qǐng)予以證明，如不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，請(qǐng)直接寫出OC的長(zhǎng)度．
  
  組卷：378引用：4難度：0.2

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