2023年河北省邢臺(tái)三中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/3 11:0:2
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在BC邊上，展開后得到折痕AD，則AD是△ABC的（ ）組卷：112引用：2難度：0.7 -
2．墨跡覆蓋了等式“
-（x2+1）=3x”中的多項(xiàng)式，則覆蓋的多項(xiàng)式為（ ?。?/h2>組卷：378引用：3難度：0.8 -
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，經(jīng)過點(diǎn)M折疊這條數(shù)軸，使數(shù)軸在點(diǎn)M兩側(cè)的部分完全重合．若點(diǎn)M右側(cè)的點(diǎn)P與數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為（ ）組卷：451引用：4難度：0.7 -
4．下列式子正確的是（ ）
組卷：73引用：1難度：0.8 -
5．如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點(diǎn)A，D，B分別對(duì)應(yīng)刻度尺上的整數(shù)刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：276引用：5難度：0.6 -
6．若
的計(jì)算結(jié)果為正整數(shù)，則對(duì)a值的描述最準(zhǔn)確的是（ ）aa-1÷2aa2-1組卷：393引用：1難度：0.8 -
7．如圖，AD與BC交于點(diǎn)O，甲、乙兩人要證明∠A+∠B=∠D+∠C，做法如下：
甲：∵∠BOD是△AOB和△DOC的外角，
∴∠BOD=∠A+∠B=∠D+∠C，
故得證．
乙：作一圓通過A，B，C，D四點(diǎn)，
∵∠A與∠C對(duì)同弧，∠B與∠D對(duì)同弧?BD．?AC
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=∠D+∠C．
對(duì)于甲、乙兩人的做法，以下結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：61引用：1難度：0.7 -
8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，連接AE，BD，添加下列條件后不一定使四邊形ABDE既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>組卷：188引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．北京冬奧會(huì)已經(jīng)結(jié)束，但人們對(duì)冬奧會(huì)的相關(guān)紀(jì)念品的需求量依然很大，某禮品批發(fā)商店以100元/套的價(jià)格購進(jìn)開幕式吉祥物紀(jì)念章，當(dāng)售價(jià)為120元/套時(shí)，可銷售出20套吉祥物，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念章的售價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出1套，且該紀(jì)念章在每天的銷售中還需支付其他成本8元/套．
（1）設(shè)吉祥物的某一天的售價(jià)為x元/套，銷售量為y套，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）判斷某一天該批發(fā)商銷售這種紀(jì)念章是否會(huì)獲利500元，若可以，求當(dāng)天這種紀(jì)念章的售價(jià)；若不可以，請(qǐng)說明理由．
（3）該產(chǎn)品第一天的利潤為330元，第二天將它全部作為資金再次投入（只計(jì)入第二天的成本）后，其他成本降為4元/套．
①求該紀(jì)念章在盡量減少庫存的情況下第一天的售價(jià)；
②在①的條件下，若第二天售價(jià)不高于第一天，銷售量不超過16套，求第二天利潤的最大值．組卷：224引用：1難度：0.5 -
26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過DC的中點(diǎn)M作射線AM，點(diǎn)E在射線AM上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，以EF為直角邊在射線AM的右側(cè)作直角△EFG，其中∠FEG=90°，tan∠EGF=
．⊙O是△EFG的外接圓，設(shè)⊙O的半徑為r.34
（1）用含r的代數(shù)式表示EF的長；
（2）當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求r的值；
（3）當(dāng)邊EG與矩形ABCD的邊有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的整數(shù)r的值．組卷：275引用：1難度：0.3