2023-2024學(xué)年浙江省寧波市海曙外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.精心選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．4x＜4y

  B．-4x＜-4y

  C．x-2＞y-2

  D．x+3＞y+3
  組卷：108引用：1難度：0.8

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• 2．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5203引用：182難度：0.9

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• 3．下列各數(shù)中，可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．7

  B．2

  C．12

  D．8
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 4．如圖是教材例題中用尺規(guī)作圖作出的∠AOB的角平分線OC，用到的作圖依據(jù)有（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：299引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　?。?/h2>

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  組卷：6023引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為5．點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．PN＜5

  B．PN＞5

  C．PN≥5

  D．PN≤5
  組卷：245引用：6難度：0.5

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• 7．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成1：2兩部分，已知這個(gè)等腰三角形的周長為72cm,則這個(gè)等腰三角形的底邊為（　?。ヽm.

  A．8

  B．20

  C．40

  D．8或40
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 8．已知點(diǎn)P（2-a,3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，3）	B．（6，-6）
  C．（3，-3）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：1109引用：16難度：0.9

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三.用心答一答（本題有8小題，17、18題每題4分，19、20、21題每題6分，22、23題每題8分，24題10分，共52分）

• 23．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，

  AB

  =

  6

  2

  cm

  ，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求BC的長；
  （2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為12cm²；
  （3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．
  
  組卷：107引用：1難度：0.5

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• 24．自定義：若a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a²+b²=2c²，則稱△ABC為“美眉三角形”．
  （1）你認(rèn)為等邊三角形、直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形中一定是“美眉三角形”的有

  ．
  （2）若Rt△ABC是“美眉三角形”，且斜邊

  AB

  =

  2

  3

  ，則該三角形的面積為

  ；
  （3）如圖，△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=45°，P為AC邊上一點(diǎn)，將△ABP沿直線BP進(jìn)行折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接CD，AD．若△ABD為“美眉三角形”，且

  AP

  =

  2

  ，求△PDC的面積．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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