2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭三中九年級(jí)（上）暑期托管數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（請(qǐng)將正確的答案填在題前的答題卡內(nèi)。每題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y-5=0

  B．x2+ 1 x =1

  C．x2-1=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：8引用：23難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  組卷：554引用：113難度：0.9

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• 3．將方程x²-6x+6=0變形為（x+m）²=n的形式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=-3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=3
  組卷：509引用：4難度：0.7

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• 4．下列各點(diǎn)在拋物線y=-x²+1上的是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：880引用：11難度：0.9

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• 6．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
  C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024
  組卷：540引用：21難度：0.9

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• 7．在二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：2469引用：116難度：0.9

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• 8．同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：976引用：26難度：0.7

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三、解答題（86分）

• 24．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
  （3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？
  組卷：399引用：9難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+5x-4與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使DA+DC最短，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：411引用：1難度：0.3

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