2022-2023學年山東省聊城市莘縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的

  B．所有的矩形是相似的

  C．所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的

  D．所有的等邊三角形都是相似的
  組卷：254引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，若sinB=

  1

  3

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3 3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：395引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：1144引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格中：△ABC、△EDF的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，△ABC∽△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2720引用：21難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點P在BC的延長線上，PA與⊙O相切于點A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．25°
  組卷：1218引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在交點處，則∠ABC的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 6 5 5

  C． 3 5

  D． 3 10 10
  組卷：1263引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的周長為16，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=120°，則OE的長為（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．2 3
  組卷：481引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．3 2

  C．2 5

  D． 5
  組卷：1757引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共69分）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．
  （1）求證：△ABF∽△BEC；
  （2）若AD=5，AB=8，sin∠D=

  4

  5

  ，求AF的長．
  組卷：845引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一點，點D是AB的延長線上一點，在OA上取一點F，過點F作AB的垂線交AC于點G，交DC的延長線于點E，且EG=EC．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若點F是OA的中點，BD=4，sin∠D=

  1

  3

  ，求EC的長．
  組卷：1729引用：6難度：0.5

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