2022-2023學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)第二片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題；每小題4分，共40分）

• 1．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1560引用：124難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-4）2+1
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在開展野外項(xiàng)目實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是31，則這種植物每個(gè)枝干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：274引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=30°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：195引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+k與二次函數(shù)y=kx²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：782引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥ 2 3

  B．m＜ 2 3

  C．m＞ 2 3 且m≠1

  D．m≥ 2 3 且m≠1
  組卷：4079引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（共6題；共86分）

• 24．實(shí)踐與探究
  在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．
  ①求證：△ADB≌△AOB；
  ②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：492引用：4難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
  （1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=x²+4x+6的圖象上；
  （3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，求線段AB的最大值和最小值．
  組卷：654引用：2難度：0.1

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