2022-2023學(xué)年安徽省六安一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題：本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|x2+x-2≤0}，
，則A∩B=（ ?。?/h2>B={x|x-2x+1≥0}組卷：132引用：3難度：0.8 -
2．若x,y,z為非零實(shí)數(shù)，則“x＜y＜z”是“x+y＜2z”的（ ?。?/h2>
組卷：101引用：5難度：0.7 -
3．已知函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（4）=（ ?。?/h2>
組卷：135引用：3難度：0.7 -
4．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：88引用：3難度：0.7 -
5．用模型y=aekx擬合一組數(shù)（xi，yi）（i=1，2，…，10），若x1+x2+…+x10=10，
，設(shè)z=lny,得變換后的線性回歸方程為y1y2…y10=e70，則ak=（ ?。?/h2>?z=?bx+4組卷：146引用：4難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（
）的值是（ ）52組卷：1147引用：67難度：0.3 -
7．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國(guó)，迅速以其極高的智能化水平引起國(guó)內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為
，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L0表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.5．則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010）L=L0DGG0組卷：127引用：3難度：0.5
四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知函數(shù)f（x）=（a+1）ex-ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＜0，f（x）≥-x2-x-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：30引用：2難度：0.3 -
22．最新研發(fā)的某產(chǎn)品每次試驗(yàn)結(jié)果為成功或不成功，且試驗(yàn)成功的概率為p（0＜p＜1）．現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，若試驗(yàn)成功，則試驗(yàn)結(jié)束；若試驗(yàn)不成功，則繼續(xù)試驗(yàn)，且最多試驗(yàn)10次．記X為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)．
（1）寫出X的分布列；
（2）證明：．E（X）＜1p組卷：187引用：2難度：0.3