2022-2023學(xué)年河南省信陽高級(jí)中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（4月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  5

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x∈Z||x-2|＜3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（-1，3]

  B．[-1，3]

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：286引用：6難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的S值為2，則開始輸出的S值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．9

  D．11
  組卷：9引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線m、n分別在平面ABCD和ABB₁A₁，且m⊥n,則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m垂直于AB，則n垂直于AB

  B．若m垂直于AB，則n不垂直于AB

  C．若m不垂直于AB，則n垂直于AB

  D．若m不垂直于AB，則n不垂直于AB
  組卷：168引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知一組正數(shù)x₁，x₂，x₃的方差

  S

  2

  =

  1

  3

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  -

  12

  ）

  ，則數(shù)據(jù)3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 6．使p：?x＞0，

  x

  +

  4

  x

  ≥

  a

  的否定為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≤4

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  x

  +

  3

  ）

  ，若

  a

  ，

  b

  的夾角為鈍角，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - 3 4 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ，- 3 4 ）
  C． （ - ∞ ，- 3 4 ）	D． （ - 2 ，- 3 4 ） ∪ （ - 3 4 ， + ∞ ）
  組卷：94引用：4難度：0.8

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選考題：請(qǐng)考生在第22、23題中任選一作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)直線l₁：y=

  1

  k

  x（k∈R，且k≠0）與動(dòng)直線l₂：y=-k（x-4）（k∈R，且k≠0）交點(diǎn)P的軌跡為曲線C₁．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）-

  3

  =0，求曲線C₁與曲線C₂的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：160引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．（1）設(shè)ε＞0，|x-a|＜

  ε

  4

  ，|y-b|＜

  ε

  6

  ．求證：|2x+3y-2a-3b|＜ε．
  （2）求函數(shù)y=5

  x

  -

  1

  +

  10

  -

  2

  x

  的最大值．
  組卷：8引用：1難度：0.4

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