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2019-2020學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/16 11:0:3

1．設(shè)集合M={x|x²=-x}，N={x|lgx=0}，則M∪N=（　?。?/h2>
A．{-1，0} B．{-1，0，1} C．{0，1} D．{-1，1}
組卷：71引用：2難度：0.9
解析
2．命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A．若x²≥1，則x≥1且x≤-1 B．若-1＜x＜1，則x²＜1
C．若x＞1或x＜-1，則x²＞1 D．若x≥1或x≤-1，則x²≥1
組卷：1103引用：15難度：0.9
解析
3．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
2
-
i
2
+
i
的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．
3
5
+
4
5
i B．
3
5
-
4
5
i C．
-
3
5
+
4
5
i D．
-
3
5
-
4
5
i
組卷：99引用：9難度：0.8
解析
4．曲線y=e^x在點(diǎn)A（0，1）處的切線斜率為（　　）
A．1 B．2 C．e D．
1
e
組卷：1568引用：49難度：0.9
解析
5．若橢圓C：
x
2
m
+
y
2
m
2
-
1
=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則C的長軸長為（　　）
A．
3
B．2 C．2
2
D．2
3
組卷：409引用：6難度：0.7
解析
6．位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可近似地看成拋物線，該橋的高度為5m,跨徑為12m,則橋形對應(yīng)的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　?。?br />
A．
25
12
m B．
25
6
m C．
9
5
m D．
18
5
m
組卷：137引用：5難度：0.8
解析

7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若命題p,￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題

B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

C．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

D．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2

≤0”

組卷：15引用：2難度：0.7

21．橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖①所示，在十字形滑槽上各有一個活動滑標(biāo)M，N，|MN|=
2
+1，有一根旋桿將兩個滑標(biāo)連成一體，D為旋桿上的一點(diǎn)，在M，N兩點(diǎn)之間，且|ND|=
2
|MD|，當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動，滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運(yùn)動時，將筆尖放置于D處可畫出橢圓，記該橢圓為C．如圖②所示，設(shè)EF與GH交于點(diǎn)O，以EF所在的直線為x軸，以GH所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓C上的兩個不同點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率之積為
-
1
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），P是OA的中點(diǎn)，連接BP并延長橢圓C于點(diǎn)Q，設(shè)
BQ
=
λ
BP
，求λ的值．
組卷：12引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+2lnx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），若f（x₁）＞mx₂恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：543引用：11難度：0.2
解析

A．若x²≥1，則x≥1且x≤-1	B．若-1＜x＜1，則x²＜1
C．若x＞1或x＜-1，則x²＞1	D．若x≥1或x≤-1，則x²≥1