2021-2022學(xué)年浙江省湖州市長興縣、德清、安吉三縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  2

  3

  }

  ，

  a

  =

  10

  ，則下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?A

  B．{a}∈A

  C．{a}=A

  D．a(chǎn)∈A
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．由“口罩”的英語單詞“mask”中的字母構(gòu)成集合A，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a＜b,則下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)2＜b2

  C．ea＜eb

  D．a(chǎn)c2＜bc2
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知1∈{a,a²}，a=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1或1

  D．-1
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知條件p：x²+y²=0，條件q：xy=0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若0＜x＜3，則2x（3-x）（　?。?/h2>

  A．有最小值 9 4

  B．有最大值 9 4

  C．有最大值 9 2

  D．有最小值 9 2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A． y =± 2 2 x

  B． y =± 2 x

  C．y=±2x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 8．橢圓

  x

  2

  20

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦距分別是（　?。?/h2>

  A．（±4，0），8

  B．（0，±4），8

  C． （ ± 2 6 ， 0 ） ， 4 6

  D． （ 0 ， ± 2 6 ） ， 4 6
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 9．連續(xù)擲一枚骰子兩次，則兩次的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 2 9

  C． 5 36

  D． 1 36
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 10．從6個(gè)不同的產(chǎn)品中抽出2個(gè)產(chǎn)品，不同的抽法有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．15種

  C．30種

  D．12種
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 11．已知

  C

  2

  x

  14

  =

  C

  x

  -

  1

  14

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．5

  C．-1或5

  D．無解
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）

• 34．已知雙曲線C：

  y

  2

  -

  x

  2

  2

  =

  1

  ．
  （1）求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，實(shí)軸長，漸近線方程；
  （2）已知直線y=x-2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 35．現(xiàn)用一些鋁合金材料做成如圖所示的“日”字型窗框，要求面積為6平方米，假設(shè)AB=x,窗框的周長為y.（長度單位：米）
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）窗框的長、寬分別為多少時(shí)，鋁合金材料最省，并求出周長的最小值．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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