2004年浙江省杭州市江干區(qū)數(shù)學(xué)小能手競賽八年級(jí)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若

  1

  a

  ：

  1

  b

  ：

  1

  c

  =2：3：4，則a：b：c等于（　　）

  A．4：3：2

  B．6：4：3

  C．3：4：2

  D．3：4：6
  組卷：216引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  組卷：1034引用：12難度：0.7

  解析

• 3．若三角形三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A＞3B，C＜2B，則這個(gè)三角形是（　　）

  A．鈍角三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形但不等邊	D．等邊三角形
  組卷：122引用：2難度：0.9

  解析

• 4．要使分式

  1

  1

  -

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1且x≠0

  C．x≠0或x≠±1

  D．x≠0且x≠±1
  組卷：372引用：4難度：0.9

  解析

• 5．運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，李老師組織班上的同學(xué)給運(yùn)動(dòng)員加油助威，將手中的若干面小旗分發(fā)給若干個(gè)小組，若每小組分4面小旗，還剩20面未分完；若每小組分8面小旗，則還有一組數(shù)量不夠，那么老師一共有小旗（　　）

  A．38面

  B．40面

  C．42面

  D．44面
  組卷：143引用：2難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙兩人相距k公里，他們同時(shí)乘摩托車出發(fā)．若同向而行，則r小時(shí)后并行．若相向而行，則t小時(shí)后相遇，則較快者的速度與較慢者速度之比是（　　）

  A． r + t r - t

  B． r r - t

  C． r + k r - k

  D． r - k r + k
  組卷：193引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．從甲站到乙站共有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，
  （1）若火車在平路上的速度是80千米/小時(shí)，那么它從甲站到乙站所用的時(shí)間比從乙站到甲站所用的時(shí)間多多少小時(shí)？
  （2）若要求火車來回所用的時(shí)間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
  組卷：182引用：4難度：0.5

  解析

• 20．甲、乙、丙三人分糖塊，分法如下：先取三張一樣的紙片，在紙片上各寫一個(gè)正整數(shù)p、q、r,使p＜q＜r,分糖時(shí)，每人抽一張紙片（同一輪中抽出的紙片不放回去），然后把紙片上的數(shù)減去p,就是他這一輪分得的糖塊數(shù)，經(jīng)過若干輪這樣的分法后，甲共得到20塊糖，乙得到10塊糖，丙得到9塊糖．又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數(shù)是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數(shù)之和是18，問：p、q、r分別是哪三個(gè)正整數(shù)？為什么？
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析