2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店實(shí)驗(yàn)中學(xué)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（3a）2=9a2

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：74引用：6難度：0.9

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• 2．在研制新冠肺炎疫苗的過程中，科研人員發(fā)現(xiàn)某病毒的半徑大小為0.000000000036米，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字，正確的是（　?。?/h2>

  A．0.36×10-12

  B．3.6×10-12

  C．3.6×10-11

  D．3.6×10-10
  組卷：48引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示南偏西50°方向，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．140°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：383引用：6難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
  （2）延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C
  （3）兩點(diǎn)之間，線段最短
  （4）射線AB和射線BA是同一條射線

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：197引用：3難度：0.7

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• 5．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形，則mⁿ的值為（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．5
  組卷：170引用：2難度：0.6

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• 6．

  -

  3

  2022

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  2021

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：348引用：3難度：0.5

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• 7．楊老師到幾何王國(guó)去散步，剛走到“角”的家門，就聽到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A說：“我是30°15′，我應(yīng)該最大！”∠B說：“我是30.3°，我應(yīng)該最大！”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我應(yīng)該和∠A一樣大！”聽到這里，楊老師對(duì)它們說：“別吵了，你們誰(shuí)大誰(shuí)小，由我來作評(píng)判！”，楊老師評(píng)判的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．∠A最大

  B．∠B最大

  C．∠C最大

  D．∠A=∠C
  組卷：484引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共8小題，共計(jì)90分，請(qǐng)把解答過程寫在答題紙上）

• 22．幾何圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙的解決幾何圖形問題．
  
  （1）【觀察】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖②）．請(qǐng)你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：

  ；
  （2）【應(yīng)用】若m+n=7，m-n=5，求mn的值；
  （3）【拓展】如圖③，四邊形ABCD、四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形EFGD和四邊形PQDH都是長(zhǎng)方形，若AE=5，CG=10，長(zhǎng)方形EFGD的面積是150，設(shè)DE=m,DG=n.
  ①填空：mn=

  ，m-n=

  ；
  ②求圖③中陰影部分的面積．
  組卷：155引用：1難度：0.5

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• 23．（1）已知：如圖1，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，射線OC為任意一條射線．OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則∠DOE=

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，∠COE=

  1

  3

  ∠BOC，∠DOE=72°，求∠BOE的度數(shù)．
  （3）如圖3，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，射線OC、OF為任意兩條射線，滿足∠COF=30°，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOF，當(dāng)∠COF繞點(diǎn)O在直線AB上方任意轉(zhuǎn)動(dòng)（OC不與OA重合，OF不與OB重合），∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．
  
  組卷：334引用：4難度：0.4

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