2022-2023學年安徽省亳州市第二完全中學高二（下）期末數學試卷（A卷）

一、單選題

• 1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x＞7}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，7]

  B．（-1，6]

  C．（7，+∞）

  D．（6，+∞）
  組卷：221難度：0.9

  解析

• 2．設x,y∈R，則“x=-y”是“x²-y²-x-y=0”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知定義域為R的函數f（x）在[1，+∞）上單調遞減，且f（x+1）是偶函數，不等式f（3m+1）≥f（x-2）對任意的x∈[-1，0]恒成立，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  B．[-1，1]

  C． [ 0 ， 1 2 ]

  D．[-1，0]
  組卷：313引用：3難度：0.5

  解析

• 4．某單位制作了一個熱氣球用于廣告宣傳．已知熱氣球在第一分鐘內能上升30米，以后每分鐘上升的高度都是前一分鐘的

  2

  3

  ，則該氣球上升到70米至少要經過（　　）

  A．3分鐘

  B．4分鐘

  C．5分鐘

  D．6分鐘
  組卷：20難度：0.7

  解析

• 5．已知奇函數f（x）滿足f′（-1）=1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  Δ

  x

  -

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：173難度：0.9

  解析

• 6．已知函數y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1740引用：94難度：0.9

  解析

• 7．已知數列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n,則數列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  的前10項和是（　　）

  A． 10 21

  B． 11 23

  C． 20 21

  D． 22 23
  組卷：401引用：7難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+1．
  （Ⅰ）求證：

  {

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）數列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）?

  n

  2

  n

  +

  1

  ?

  a

  n

  ，數列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+

  n

  2

  n

  對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：231難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=axlnx-

  1

  2

  x

  2

  -ax.
  （1）討論函數f（x）的導函數的單調性；
  （2）若對?x₁，x₂∈（1，e），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  3

  ，求a的取值范圍．
  組卷：165難度：0.4

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