2008年江蘇省蘇州中學(xué)高中入學(xué)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填充題（本題包括l1小題，每小題5分，共55分）
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1．已知1+x+x2+x3=0，則1+x+x2+x3+…+x2008的值為．
組卷：227引用：1難度：0.9 -
2．如果二次三項(xiàng)式3x2-4x+2k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，則k的取值范圍是．
組卷：133引用：4難度：0.9 -
3．如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為．組卷：391引用：21難度：0.5 -
4．2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于 ．組卷：72引用：14難度：0.7
二、解答題（本題包括3小題，每小題15分，共45分）
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13．初三（8）班尚剩班費(fèi)m（m為小于400的整數(shù)）元，擬為每位同學(xué)買(mǎi)1本相冊(cè)．某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購(gòu)相冊(cè)50本起可按批發(fā)價(jià)出售，少于50本則按零售價(jià)出售，批發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本便宜2元，班長(zhǎng)若為每位同學(xué)買(mǎi)1本，剛好用完m元；但若多買(mǎi)12本給任課教師，可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，也恰好只要m元．單價(jià)為整數(shù)，問(wèn)該班有多少名同學(xué)？每本相冊(cè)的零售價(jià)是多少元？
組卷：210引用：6難度：0.5 -
14．△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點(diǎn)，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O，三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（a），當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BOE∽△CFO；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（b）情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫(xiě)結(jié)論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．②設(shè)EF=x,△EOF的面積是S，寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：150引用：1難度：0.5