2023年重慶市開州區(qū)東華初級中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：332引用：59難度：0.9

  解析

• 2．如所示圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2-a2=3

  B．3a2?a4=a6

  C．（2a2）3=6a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a4
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 4．重慶主城區(qū)某一天0到24時的氣溫（℃）變化情況如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />?

  A．溫度為高于34℃的時間有5個小時

  B．全天溫度下降的時段是15時到24時

  C．這一天溫差為12℃

  D．圖中A點表示15時達到最高氣溫36℃
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 99 1 3 x + 3 y = 97	B． x + y = 97 1 3 x + 3 y = 99
  C． x + y = 99 3 x + 1 3 y = 97	D． x + y = 97 3 x + 1 3 y = 99
  組卷：1053引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示都是由同樣大小的〇按一定的規(guī)律組成的，其中第1個圖形中共有3個〇，第2個圖形中有5個〇??按此規(guī)律，第8個圖形中〇的個數(shù)是（　?。?br />?

  A．15

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：118引用：1難度：0.6

  解析

• 7．估計（

  54

  -

  3

  ）×

  1

  3

  的運算結(jié)果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是位似中心，且OD=2AD，則S_△ABC：S_△DEF=（　?。?br />?

  A．3：2

  B．9：4

  C．9：1

  D．4：1
  組卷：169引用：2難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，其余每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（-1，0），C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是BC下方的拋物線上一點，過點E作DE⊥y軸交BC于點D，過點E作y軸的平行線交BC于點FF．求△DEF周長的最大值，以及此時點E的坐標；
  （3）如圖2，在（2）中△DEF周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿y軸向下平移5個單位長度，點P為平移點E的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點C₁，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點P，C₁，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  
  ?
  組卷：214引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，點E為線段AD上一動點，連接BE、CF．將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接EF．
  （1）如圖①，當點B、E、F共線時，取EF的中點G，連接DG，當AB=4時，求DG的長；
  （2）如圖②，連接AF，猜想AB、AE、AF的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論：
  （3）如圖③，當點E在直線AD上運動時，取AC的中點Q，連接QE，將△QAE沿QE翻折，點A落在點A′處，連接BA′，已知AB=4，當BA′取最大值時，直接寫出△A′BE的面積．
  ?
  組卷：272引用：3難度：0.1

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