2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市湘潭子敬中學(xué)等三校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．用求根公式解一元二次方程3x2-2=4x時(shí)a,b,c的值是（ ?。?/h2>
組卷：785引用：5難度：0.7 -
2．某城市調(diào)查組為了解該城市的森林覆蓋率，隨機(jī)抽取面積為50km2的土地進(jìn)行調(diào)查后，估算出森林覆蓋率為30%．若該城市所占面積為200km2，據(jù)此估算出該城市森林所占面積為（ ?。?/h2>
組卷：122引用：1難度：0.7 -
3．如圖，若直線(xiàn)l1∥l2∥l3，且DE：EF=2：3，AC=15，則BC=（ ?。?/h2>組卷：422引用：8難度：0.6 -
4．為了了解學(xué)校2000名學(xué)生周末完成作業(yè)所用時(shí)間，數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：3難度：0.9 -
5．已知△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，若△ABC的面積為20，則△DEF的面積為（ ?。?/h2>
組卷：389引用：4難度：0.6 -
6．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=4m,則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>3組卷：52引用：2難度：0.7 -
7．已知k1＞0＞k2，則函數(shù)y=k1x和y=
的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（ ?。?/h2>k2x組卷：1179引用：66難度：0.9 -
8．讀詩(shī)詞，列方程：大江東去，浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．（詩(shī)詞大意：周瑜英年早逝，逝世時(shí)的年齡是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好是周瑜逝世時(shí)的年齡），設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x,則列出的方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：7難度：0.7
四.解答題（本大題10個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍足 ．
（2）是否存在t的值，使得PQ的長(zhǎng)度等于4cm？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：64引用：4難度：0.2 -
26．如圖①，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=
，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AB與點(diǎn)E．12
（1）填空：AC=，BE=．
（2）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），連接BE、CD，BE交AC于點(diǎn)H，BE、CD所在直線(xiàn)交于點(diǎn)G，則：
（i）試判斷，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠BGC是否為定值，并給出理由；
（ii）當(dāng)△AEH為直角三角形時(shí)，求CH的長(zhǎng)度．
組卷：48引用：1難度：0.1