2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案．

• 1．已知⊙O的半徑為5，PO=4，則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．圓內(nèi)

  B．圓上

  C．圓外

  D．不確定
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=x²+2x+3與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：95引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)A，B，且AB＜4，畫經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且半徑為2的圓有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：420引用：3難度：0.7

  解析

• 4．對(duì)于拋物線y=-2（x+1）²-3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下：②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；④有最小值為-3，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：170引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  組卷：395引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知三點(diǎn)（2，a），（-1，b），（3，c）在拋物線y=x²+x+2上，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a(chǎn)＞b＞c	D．無法比較大小
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析

• 7．正六邊形內(nèi)接于圓，它的邊所對(duì)的圓周角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：1198引用：9難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)F，D，點(diǎn)F是

  ?

  BD

  的中點(diǎn)，連接AF，BD交于點(diǎn)E．若AB=10，CD=4．連接DF，則弦DF的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C．4

  D．5
  組卷：963引用：9難度：0.6

  解析

三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．

• 23．如圖1，C，D是半圓ACB上的兩點(diǎn)，若直徑AB上存在一點(diǎn)P，滿足∠APC=∠BPD，則稱∠CPD是

  ?

  CD

  的“幸運(yùn)角”．
  （1）如圖2，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB，D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)ED交AB于點(diǎn)P，連結(jié)CP，∠CPD是

  ?

  CD

  的“幸運(yùn)角”嗎？請(qǐng)說明理由；
  （2）設(shè)

  ?

  CD

  的度數(shù)為n,請(qǐng)用含n的式子表示

  ?

  CD

  的“幸運(yùn)角”度數(shù)；
  （3）在（1）的條件下，直徑AB=10，

  ?

  CD

  的“幸運(yùn)角”為90°．
  ①如圖3，連結(jié)CD，求弦CD的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)

  DE

  =

  7

  2

  時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：634引用：3難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為（3，2），且過點(diǎn)（0，11）．
  （Ⅰ）求拋物線的解析式；
  （Ⅱ）將拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線．
  ①若新拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OB=3OA，求m的值；
  ②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是新拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)n≤x₁≤n+1，x₂≥4時(shí)，均有y₁≤y₂，求n的取值范圍．
  組卷：1720引用：8難度：0.4

  解析