2022-2023學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共40分．）

• 1．已知點(diǎn)M（-2，6）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．12

  D．-12
  組卷：58引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知

  a

  3

  =

  b

  4

  （a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． a b = 3 4

  B．3a=4b

  C． b a = 4 3

  D．4a=3b
  組卷：491引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則sinB等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：1444引用：10難度：0.8

  解析

• 4．永州市某學(xué)校從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加“文明創(chuàng)建七個(gè)知曉率”知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是95，方差分別是S²_甲=0.35，S²_乙=0.4，S²_丙=0.5，S²_丁=0.45，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適？（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x-3=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x-3）2=12

  C．（x+3）2=12

  D．（x-3）2=9
  組卷：349引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知AB=2，點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 5 - 1

  C． 3 - 5 2

  D． 3 - 5
  組卷：868引用：9難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  ，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．函數(shù)圖象在第一、三象限

  C．當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞3

  D．其圖象既是軸對(duì)稱圖象也是中心對(duì)稱圖形
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知點(diǎn)P₁（-3，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（4，y₃）在函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過(guò)程）

• 25．閱讀下列材料．
  定義運(yùn)算：min|a,b|，當(dāng)a≥b時(shí)，min|a,b|=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
  完成下列任務(wù)
  （1）①min|（-3）⁰，2|=

  ；
  ②

  min

  |

  -

  14

  ，-

  4

  |

  =

  
  （第25題圖）
  （2）如圖，已知反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  x

  和一次函數(shù)y₂=-2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
  ①當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．
  ②當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，

  min

  |

  k

  x

  ，-

  2

  x

  +

  b

  |

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  -

  x

  2

  ．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
  （3）直線AB交x軸于點(diǎn)C，P是x軸上的一點(diǎn)，若△BCP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 26．（1）【問(wèn)題探究】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．試猜想

  EG

  FH

  的值，并證明你的猜想．
  （2）【知識(shí)遷移】如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求

  EG

  FH

  的值（用含m,n的式子表示）．
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則

  CE

  BF

  =

  ．
  
  組卷：300引用：2難度：0.4

  解析