2022-2023學年廣東省深圳實驗學校初中部八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：6難度：0.9

  解析

• 2．分式

  3

  2

  -

  x

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x≤-2

  D．x≤2
  組卷：668引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  組卷：2902引用：22難度：0.5

  解析

• 4．若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm,則這個等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．13cm

  C．8cm或13cm

  D．11cm或13cm
  組卷：2421引用：19難度：0.5

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．一個角的補角一定大于這個角

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．等邊三角形是中心對稱圖形

  D．旋轉改變圖形的形狀和大小
  組卷：659引用：8難度：0.6

  解析

• 6．根據(jù)圖象，可得關于x的不等式kx＞-x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：3004引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4037引用：39難度：0.6

  解析

三、解答題（16題8分，17題6分，18題7分，19題7分，20題8分，21題9分，22題10分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6，0），點B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°，矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2，將矩形CODE平移，平移后的矩形為C′O′D′E′．
  （1）如圖1，將矩形CODE沿著x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒．
  ①若t=2時，線段D′E′與線段AB相交于點F，求此時△AD′F的面積；
  ②若直線AB平分矩形C′O′D′E′的面積，求此時t的值；
  （2）如圖2，將矩形CODE沿直線l：y=x-2平移m個單位長度，若直線AB平分矩形C′O'D'E'的面積，請直接寫出此時點E'的坐標．
  
  組卷：315引用：1難度：0.2

  解析

• 22．小明在學習《圖形的平移與旋轉》時，認識了“手拉手模型”，并發(fā)現(xiàn)它在中考中重要應用，請你與小明一起完成下面練習．
  【問題呈現(xiàn)】
  2021年北京中考：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D在線段BC上，以點A為中心，將線段AD順時針旋轉α得到線段AE，連接BE，DE．
  【模型分析】
  （1）如圖1，小明通過審題發(fā)現(xiàn)△ABC和△AED為共頂點A的等腰三角形，這是老師經(jīng)常提及的“手拉手模型”，由∠BAC=∠EAD=α可得∠EAB=∠DAC，因為AB=AC，AD=AE可證明：△AEB≌△ADC，利用角的等量關系進一步推導出：∠EBC=

  ．（用含α的式子表示）
  【模型應用】
  小明發(fā)現(xiàn)利用“手拉手模型”可將題目中分散的條件集中到某一處，從而快速找到解決問題的線索．
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中，點A（0，2）在y軸上，以OA為邊向右側作等邊△OAB，點D為x軸正半軸的動點，以AD為邊向右側作等邊△ADE，直線EB交y軸于點F．當點D在x軸的正半軸運動時，點F的坐標是否變化，若不變，請求出點F的坐標，若變化，請說明理由．
  【模型拓展】
  小明發(fā)現(xiàn)“手拉手模型”常常“隱藏”在有一個內(nèi)角是60°的菱形中，可以連接菱形的其中一條對角線，將它分成兩個全等的等邊三角形．
  （3）2018年江西中考：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P在線段BD的延長線上，以AP為邊向右側作等邊△APE，連接BE，若

  AB

  =

  2

  3

  ，

  BE

  =

  2

  19

  ，求四邊形ADPE的面積．
  ??
  組卷：886引用：1難度：0.1

  解析