2022-2023學(xué)年山西省大同三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：776引用：6難度：0.9

  解析

• 2．用提公因式法分解因式2x²y²-8x²y⁴時，應(yīng)提取的公因式是（　　）

  A．8x2y4

  B．2x2y2

  C．2x2y4

  D．8x2y2
  組卷：586引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．不等邊三角形
  組卷：1185引用：7難度：0.6

  解析

• 4．一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．（-2021）0=1
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4265引用：84難度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-2a2+4a=-2a（a+2）	B．x2-6xy+9y2=（x-3y）2
  C．2x2-y2=（2x+y）（2x-y）	D．a(chǎn)2+b2=（a+b）2
  組卷：480引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．
  
  （1）請直接用含a和b的代數(shù)式表示S₁=

  ，S₂=

  ；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：

  （用式子表達(dá)）．
  （2）依據(jù)這個公式，康康展示了“計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）”的解題過程．
  解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁸-1）（2⁸+1）=2¹⁶-1．
  在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要學(xué)會觀察，嘗試從不同角度分析問題，請仿照康康的解題過程計(jì)算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
  （3）對數(shù)學(xué)知識要會舉一反三，請用（1）中的公式證明任意兩個相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．
  組卷：979引用：3難度：0.3

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• 23．在△DEF中，DE=DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
  （1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時，
  ①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請證明AE=BF+CD；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需要證明）．
  
  組卷：7834引用：22難度：0.3

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