2023年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/11/25 13:30:1
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1．一個(gè)正五棱柱如圖擺放，光線(xiàn)由上到下照射此正五棱柱時(shí)的正投影是（ ?。?/h2>組卷：330引用：8難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：319引用：6難度：0.8 -
3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿(mǎn)足a+b＜0，則b的值可以是（ ?。?/h2>組卷：206引用：6難度：0.6 -
4．如圖，由正六邊形和正三角形組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：195引用：2難度：0.9 -
5．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：4難度：0.6 -
6．如果a-b=2，那么代數(shù)式
的值是（ ?。?/h2>2a+b?（1+2ba-b）組卷：323引用：3難度：0.8 -
7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，△ABC的位似圖形可以是（ ?。?/h2>組卷：467引用：6難度：0.7 -
8．小明近期計(jì)劃閱讀一本總頁(yè)數(shù)不低于300頁(yè)的名著，他制定的閱讀計(jì)劃如下：
若小明按照計(jì)劃從星期x開(kāi)始連續(xù)閱讀，10天后剩下的頁(yè)數(shù)為y,則y與x的圖象可能為（ ）星期 一 二 三 四 五 六 日 頁(yè)數(shù) 15 20 15 10 20 40 30 組卷：326引用：1難度：0.7
二、填空題（共16題，每題2分）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．12-x組卷：236引用：6難度：0.8
三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α（45°＜α＜90°）D是BC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，連接AE．將射線(xiàn)AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到射線(xiàn)AM，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交射線(xiàn)AM于點(diǎn)F．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：∠B=∠AFE；
（2）連接CF，DF，用等式表示線(xiàn)段CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1433引用：4難度：0.3 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于△OAB和點(diǎn)P（不與點(diǎn)O重合）給出如下定義：若邊OA，OB上分別存在點(diǎn)M，點(diǎn)N，使得點(diǎn)O與點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)P為△OAB的“翻折點(diǎn)”．
（1）已知A（3，0），B（0，3）．3
①若點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，直接寫(xiě)出△OAB的“翻折點(diǎn)”的坐標(biāo)；
②P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P是△OAB的“翻折點(diǎn)”時(shí)，求AP長(zhǎng)的取值范圍；
（2）直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若存在以直線(xiàn)AB為對(duì)稱(chēng)軸，且斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，使得該三角形邊上任意一點(diǎn)都為△OAB的“翻折點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．y=-34x+b（b＞0）組卷：813引用：1難度：0.2