2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市市直、姜堰聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3181引用：368難度：0.9

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• 2．直徑為60厘米的圓，在生活中可能是（　?。?/h2>

  A．杯蓋的面	B．井蓋的面
  C．一元硬幣的面	D．蒙古包占地的面
  組卷：345引用：7難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．5a2b-4ab2=ab	B．3a2-a2=2
  C．4a+3b=7ab	D．3a-2a=a
  組卷：130引用：6難度：0.9

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• 4．古箏是中國獨(dú)特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．-25

  D．-5
  組卷：237引用：9難度：0.8

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• 5．用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼正方形．
  
  第（1）個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形，第（2）個(gè)圖形比第（1）個(gè)圖形多3個(gè)小正方形，第（3）個(gè)圖形比第（2）個(gè)圖形多5個(gè)小正方形，以此類推第（n）個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多（　?。﹤€(gè)小正方形．

  A．2n+1

  B．2n

  C．2n-1

  D．n
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 6．已知點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p、q,P、Q兩點(diǎn)的距離表示為PQ=|p-q|．例如，有理數(shù)7與-1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|7-（-1）|=8．?dāng)?shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)x,則關(guān)于x的代數(shù)式|1+x|+|x-4|的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：102引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是

  ．
  組卷：645引用：167難度：0.9

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• 8．2023年杭州第19屆亞運(yùn)會馬拉松決賽中，中國選手何杰勇奪冠軍，本場馬拉松全程約42200米．將數(shù)42200用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．定義一種新運(yùn)算“Δ”：aΔb=-2a+3b,比如：1Δ（-3）=-2×1+3×（-3）=-11．
  （1）（-2）Δ4=

  ；

  1

  3

  Δ

  （

  -

  3

  ）

  =

  ；
  （2）當(dāng)a≠c時(shí)，（aΔb）Δc=aΔ（bΔc）是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請給出一組a、b、c的具體值加以說明；
  （3）若

  A

  =

  （

  -

  x

  2

  +

  1

  ）

  Δ

  （

  -

  1

  -

  2

  x

  ）

  ，

  B

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  Δ

  （

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  3

  ）

  ，比較A與B的大?。?/h2>
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 26．整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩栴}按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如x²+x=1，求x²+x+2022的值，我們將x²+x作為一個(gè)整體代入，則原式=1+2022=2023．
  【嘗試應(yīng)用】
  仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
  （1）如果a+b=3，求2（a+b）-3a-3b+20的值；
  （2）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax⁵+bx³+cx-1的值為m,當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式ax⁵+bx³+cx+4的值；（用含m的代數(shù)式表示）
  【拓展應(yīng)用】
  （3）周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運(yùn)動．爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步，兩人相距20米，同時(shí)反向運(yùn)動，小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s（c＞1），經(jīng)過10s兩人第一次相遇．媽媽帶著妹妹做追逐游戲，妹妹在媽媽前面，兩人同時(shí)同向起跑，妹妹的速度是b m/s（b＜a），媽媽的速度也是ac m/s,經(jīng)過3s,媽媽追上妹妹．
  ①休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是

  m；（用含a、c的代數(shù)式表示）
  ②起跑時(shí)，妹妹站在媽媽前面

  m；（用含a、b、c的代數(shù)式表示）
  ③若休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是120m,起跑時(shí)妹妹站在媽媽前面12m,綜合上述信息求代數(shù)式2[a+（ac-b）²]-3[（ac-b）²-b]-ac的值．
  組卷：187引用：3難度：0.7

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