2017-2018學(xué)年河北省石家莊市正定縣弘文中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列函數(shù)y=

  1

  2

  x-1，y=3x²，y=

  1

  2

  x²-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）²-x²中，其中是二次函數(shù)的有

   

   個(gè)．
  組卷：508引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  是二次函數(shù)，則m的值是

  ．
  組卷：639引用：5難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

  ①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-9）；
  ②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8）；
  ③與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）和（2，0）；
  ④當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為-5．以上結(jié)論正確的是

  ．
  組卷：1537引用：4難度：0.9

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 9．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
  （1）請(qǐng)用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
  （2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．
  組卷：5329引用：62難度：0.5

  解析

• 10．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-

  b

  2

  a

  ．
  組卷：1045引用：9難度：0.3

  解析