《第3章 不等式》2010年單元測試卷（3）（盱眙縣）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為

  ．
  組卷：221難度：0.7

  解析

• 2．已知0＜x＜

  4

  3

  ，求x（4-3x）的最大值

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 3．點（x,y）在直線x+2y=3上移動，求2^x+4^y的最小值．
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  =

  1

  ，則a+b的最小值是

  ．
  組卷：90難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y∈R⁺，且x+4y=1，則xy的最大值為

  ．
  組卷：1303引用：56難度：0.7

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 15．（1）已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  9

  y

  =1，求x+y的最小值；
  （2）已知x＜

  5

  4

  ，求函數y=4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最大值；
  （3）若x,y∈（0，+∞）且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值；
  （4）若-4＜x＜1，求

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  2

  的最大值．
  組卷：427引用：2難度：0.3

  解析

• 16．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米²，水池所有墻的厚度忽略不計．
  （1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
  （2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．
  組卷：92引用：25難度：0.1

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