2022-2023學(xué)年四川省遂寧中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）

• 1．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為3，則數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的方差是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：52引用：3難度：0.8

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• 2．“a=1”是“直線x+y=0和直線x-a²y=0垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：8難度：0.9

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• 3．從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出90戶調(diào)查社會購買力的某一項指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．系統(tǒng)抽樣	B．分層抽樣
  C．簡單隨機(jī)抽樣	D．各種方法均可
  組卷：207引用：2難度：0.8

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• 4．已知兩條直線l₁：mx+y-1=0和l₂：x+（m-2）y+2=0互相垂直，則實數(shù)m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．2
  組卷：313引用：3難度：0.9

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• 5．已知直線l垂直于平面α，另一直線m也垂直于平面α，則直線l,m的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．垂直

  D．異面
  組卷：316引用：3難度：0.8

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• 6．已知等邊△ABC的直觀圖△A'B'C'的面積為

  6

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 6 2

  C．2 6

  D．4 3
  組卷：407引用：3難度：0.7

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• 7．已知一個圓錐的母線長為2，其側(cè)面積為2π，則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：192引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．省政府堅持以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實全國、全省教育大會部署，堅持社會主義辦學(xué)方向，落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)育人方式變革，引導(dǎo)全社會樹立科學(xué)的教育質(zhì)量觀和人才培養(yǎng)觀，切實減輕有損中小學(xué)生身心健康的過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，遵循教育教學(xué)規(guī)律，促進(jìn)中小學(xué)生健康成長，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人．從某市抽取1000名一年級小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計他們每周做作業(yè)的時長（單位：小時），根據(jù)結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖：
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求所有被抽查小學(xué)生每周做作業(yè)的平均時長和中位數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）
  （2）①為了進(jìn)一步了解，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從[8，10]和[10，12]組中抽取50名學(xué)生，則兩組各抽取多少人？
  ②再利用分層抽樣從抽取的50人中選5人參加一個座談會．現(xiàn)從參加座談會的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人發(fā)言，求[8，10]小組中恰有2人發(fā)言的概率．
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA是四棱錐P-ABCD的高，且PA=2，E是側(cè)棱PA上的中點．
  （1）求三棱錐P-BCD的體積；
  （2）求異面直線EB與PC所成的角；
  組卷：71引用：2難度：0.6

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