2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/14 19:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列四個會徽圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：9引用：1難度：0.8 -
2．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：303引用：4難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC的3條邊和3個角，則能判斷和△ABC全等的是（ ）
組卷：2617引用：9難度：0.5 -
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠F=85°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：742引用：8難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交點，則BF的長是（ ?。?/h2>組卷：2217引用：80難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列結(jié)論：
①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：425引用：4難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，用三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當?shù)氖?．
??組卷：70引用：4難度：0.6 -
8．自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，是因為三角形具有 ．
?組卷：123引用：10難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于點H，連CH．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）求證：HC平分∠AHE；
（3）求∠CHE的度數(shù)．（用含α的式子表示）組卷：8240引用：17難度：0.1 -
25．【探索發(fā)現(xiàn)】
如圖①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
（1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF BC（用＞，＜，=填空）；
（2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．組卷：1348引用：4難度：0.3