2016-2017學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）周練數(shù)學(xué)試卷（6）

一、仔細(xì)選（每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 8	B． 3 4
  C． π 2	D．0.101001001
  組卷：1464引用：15難度：0.9

  解析

• 2．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．5.5×106千米	B．5.5×107千米
  C．55×106千米	D．0.55×108千米
  組卷：900引用：23難度：0.7

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• 3．

  3

  8

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  組卷：11844引用：36難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m,n,p,q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A．p

  B．q

  C．m

  D．n
  組卷：3560引用：26難度：0.7

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• 5．已知分式

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  2

  -

  1

  的值為0，那么x的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．1或-2
  組卷：6279引用：22難度：0.7

  解析

• 6．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．156

  B．108

  C．100+20 5

  D．100+28 5
  組卷：73引用：1難度：0.7

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• 7．如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，混勻后再隨機(jī)抽出一張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201704/96/9893c1b8.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 8．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x?（-2）=

  2

  x

  -

  4

  -1的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：4161引用：59難度：0.7

  解析

三、用心答（66分）

• 24．已知關(guān)于x的方程x²-kx+k²+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，且（2x₁+x₂）²-8（2x₁+x₂）+15=0．
  （1）求證：n＜0；
  （2）試用k的代數(shù)式表示x₁；
  （3）當(dāng)n=-3時(shí)，求k的值．
  組卷：3773引用：16難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  （x-3）²-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
  （1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
  （2）連接CD，過原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
  （3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：2862引用：59難度：0.1

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