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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/8 0:0:1

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-2021的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2021 B．2021 C．
1
2021
D．-
1
2021
組卷：357引用：20難度：0.9
解析
2．在實(shí)數(shù)-3，-2，0，-π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．0 D．-π
組卷：113引用：4難度：0.9
解析
3．某地區(qū)元旦當(dāng)天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為-3℃，則該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（　?。?/h2>
A．14℃ B．-14℃ C．8℃ D．-8℃
組卷：77引用：2難度：0.8
解析
4．以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：430引用：10難度：0.6
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（-3）×（-5）=-15 B．2÷
1
2
=1
C．-2-3=-5 D．-2-（-3）=-1
組卷：87引用：1難度：0.5
解析

6．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)

B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

D．分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

組卷：205引用：1難度：0.5

解析

7．下列運(yùn)算律使用正確的是（　?。?/h2>
A．（-3）×（-2）=-2×3
B．-3+5+6=6-（3+5）
C．
（
1
6
+
1
3
）
×
（
-
4
）
=
1
6
×
（
-
4
）
+
1
3
×
（
-
4
）
D．
8
÷
（
1
4
-
4
）
=
8
÷
1
4
-
8
÷
4
組卷：71引用：1難度：0.5
解析
8．若數(shù)軸上數(shù)m與數(shù)4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則|m|的值為（　　）
A．4 B．
1
4
C．
1
4
或4 D．±4
組卷：161引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9

24．（1）探索材料1（填空）：
數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點(diǎn)距離為|3-6|=3；數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點(diǎn)距離為|3-（-2）|=
；代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)
和數(shù)
這兩點(diǎn)的距離．
（2）探索材料2：|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
（3）探索材料3：代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)-3的點(diǎn)的距離和數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點(diǎn)A，數(shù)x為點(diǎn)B，數(shù)-3為點(diǎn)C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間時(shí)，BC+BA最小，最小值為AC=2-（-3）=5．綜上，|x+3|+|x-2|的最小值為5．
①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值；
②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．
組卷：172引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，在雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校迎面50米接力比賽中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時(shí)，記為t=0，此時(shí)二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學(xué)以每秒8米向左運(yùn)動(dòng)，B同學(xué)以每秒5米向左運(yùn)動(dòng)，兩位同學(xué)到達(dá)D點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為
、
．
（2）①若t秒后A恰好追上B，則t=
秒．
②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的值為0的這段時(shí)間內(nèi)，B跑步的總路程是多少米？
（3）分別取線段AC、BD中點(diǎn)為E、F，若在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)期間，2mEF-nDA為定值（其中m,n為常數(shù)），求
m
n
的值．
組卷：263引用：1難度：0.5
解析