2022-2023學(xué)年浙江省溫州市平陽(yáng)縣蘇步青學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10題，每題4分）

• 1．對(duì)于“萊州市明天的降雨概率是80%”這種說(shuō)法，下列解釋中正確的是（　?。?/h2>

  A．萊州市明天將有80%的地區(qū)降雨

  B．萊州市明天將有80%的時(shí)間降雨

  C．萊州市明天降雨的可能性比較大

  D．萊州市明天肯定下雨
  組卷：293引用：6難度：0.7

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• 2．把如圖所示的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合．則旋轉(zhuǎn)角至少為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  組卷：485引用：11難度：0.9

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• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：352引用：45難度：0.9

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• 4．拋物線y=-（x-1）²-3是由拋物線y=-x²經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的（　　）

  A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  D．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
  組卷：2083引用：7難度：0.6

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• 5．如圖所示是“趙爽弦圖”飛鏢板，是由直角邊長(zhǎng)分別為2和1的四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形（陰影部分）拼成．某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：303引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點(diǎn)P

  B．點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)R

  D．點(diǎn)M
  組卷：1997引用：84難度：0.9

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• 7．新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：
  

  抽檢數(shù)量n/個(gè)	20	50	100	200	500	1000	2000	5000	10000
  合格數(shù)量m/個(gè)	19	46	93	185	459	922	1840	4595	9213
  口罩合格率 m n	0.950	0.920	0.930	0.925	0.918	0.922	0.920	0.919	0.921

  下面四個(gè)推斷合理的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921

  B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920

  C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920

  D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921
  組卷：330引用：3難度：0.6

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• 8．對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c,令f（x）=ax²+bx+c,則f（x₀）表示當(dāng)自變量x=x₀時(shí)的函數(shù)值．若f（5）=f（-3），且f（-2018）=2020，則f（2020）=（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2018

  C．-2018

  D．-2020
  組卷：180引用：1難度：0.5

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三．解答題（8題，共90分）

• 23．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的50%．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天可售出350件，若銷售單價(jià)每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（銷售單價(jià)不低于35元）
  （1）當(dāng)這種兒童玩具以每件最高價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量為多少件？
  （2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：2166引用：10難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連接AC，點(diǎn)P為第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）連接PA、PC，求△PAC面積的最大值；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAC為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1548引用：5難度：0.4

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