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2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁市巨子學(xué)校高中部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/2 8:0:8

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
x
2
+
3
x
+
4
}
，B={x|2^x＞4}，則A∪B=（　　）
A．（2，+∞） B．[-1，+∞） C．[2，4] D．（2，4]
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
2．計算：
（
-
27
）
2
3
×
9
-
3
2
=（　?。?/h2>
A．-3 B．
-
1
3
C．3 D．
1
3
組卷：1848引用：6難度：0.9
解析
3．已知y=f（x）為奇函數(shù)且對任意x∈R，f（x+2）=f（-x），若當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+a），則f（2021）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：374引用：13難度：0.6
解析
4．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢廊函數(shù)的圖象特征，函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：142引用：7難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
-
2
x
+
3
，
x
≤
0
|
lnx
|
，
x
＞
0
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4） B．（0，3] C．[3，4） D．（0，4）
組卷：615引用：5難度：0.5
解析
6．1943年深秋的一個夜晚，年僅19歲的曹火星在晉察冀邊區(qū)創(chuàng)作了歌曲《沒有共產(chǎn)黨就沒有中國》，毛主席得知后感覺歌名的邏輯上有點問題，遂提出修改意見，將歌名改成《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》，今年恰好是建黨100周年，請問“沒有共產(chǎn)黨”是“沒有新中國”的（　?。l件
A．充分 B．必要
C．充分必要 D．既非充分又非必要
組卷：362引用：6難度：0.9
解析
7．命題“?x＞0，xsinx＜2^x-1”的否定是（　　）
A．?x＞0，xsinx≥2^x-1 B．?x＞0，xsinx≥2^x-1
C．?x≤0，xsinx＜2^x-1 D．?x≤0，xsinx≥2^x-1
組卷：161引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，M為BC中點，且PB⊥AM．
（1）求BC；
（2）求二面角A-PM-B的正弦值．
組卷：7992引用：36難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線
l
：
x
=
-
1
2
t
y
=
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
4
sin
（
θ
+
π
3
）
．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)點M的直角坐標(biāo)為（0，3），直線l與曲線C的交點為A，B，求|AB|的值．
組卷：94引用：7難度：0.7
解析

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A．充分	B．必要
C．充分必要	D．既非充分又非必要

A．?x＞0，xsinx≥2^x-1	B．?x＞0，xsinx≥2^x-1
C．?x≤0，xsinx＜2^x-1	D．?x≤0，xsinx≥2^x-1

2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁市巨子學(xué)校高中部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x|y=-x2+3x+4}，B={x|2x＞4}，則A∪B=（ ）

2．計算：（-27）23×9-32=（ ?。?/h2>

3．已知y=f（x）為奇函數(shù)且對任意x∈R，f（x+2）=f（-x），若當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+a），則f（2021）=（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=-x2-2x+3，x≤0|lnx|，x＞0，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

7．命題“?x＞0，xsinx＜2x-1”的否定是（ ）

三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，M為BC中點，且PB⊥AM．（1）求BC；（2）求二面角A-PM-B的正弦值．

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
x
2
+
3
x
+
4
}
，B={x|2^x＞4}，則A∪B=（　　）

2．計算：
（
-
27
）
2
3
×
9
-
3
2
=（　?。?/h2>

3．已知y=f（x）為奇函數(shù)且對任意x∈R，f（x+2）=f（-x），若當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+a），則f（2021）=（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
-
2
x
+
3
，
x
≤
0
|
lnx
|
，
x
＞
0
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

7．命題“?x＞0，xsinx＜2^x-1”的否定是（　　）

三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，M為BC中點，且PB⊥AM．
（1）求BC；
（2）求二面角A-PM-B的正弦值．