2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣星源學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）

• 1．下列各式是分式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 x

  B． a 2

  C． 3 xy π

  D． x - 1 x + 1
  組卷：289引用：13難度：0.6

  解析

• 2．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　　）

  A．?dāng)U大3倍

  B．縮小3倍

  C．縮小6倍

  D．不變
  組卷：1080引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=2時(shí)， x + 1 x - 2 的值為零

  B．當(dāng)x≠3時(shí)， x - 3 x 有意義

  C．無(wú)論x為何值， 3 1 + x 都不可能為整數(shù)

  D．無(wú)論x為何值， 3 x 2 + 1 的值總為正數(shù)
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，

  a

  +1）一定在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1382引用：5難度：0.5

  解析

• 5．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10.2×10-7

  B．1.2×10-6

  C．1.02×10-7

  D．1.02×10-5
  組卷：692引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2	B． y = 2 x
  C．y=x2	D．y=kx+b（k,b為常數(shù)）
  組卷：1165引用：8難度：0.8

  解析

• 7．下列圖象中，不是函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，l₁∥l₂，則平行線l₁與l₂間的距離是（　?。?/h2>

  A．線段BC的長(zhǎng)度	B．線段AB的長(zhǎng)度
  C．線段CD的長(zhǎng)度	D．線段DE的長(zhǎng)度
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)66分，19～20題，每題6分，21～24題，每題8分，25題10分，26題12分。）

• 25．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫y（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫y（℃）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示：
  （1）分別求出水溫上升和下降階段y與

  x

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  70

  3

  ）

  之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？
  組卷：103引用：1難度：0.4

  解析

• 26．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x₀，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y₂），求兩函數(shù)的解析式；
  （2）在（1）的條件下，求證：AC=BP；
  （3）猜想并用等式表示x₁，x₂，x₀之間的關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析