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人教新版七年級(jí)下冊(cè)《第8章二元一次方程組》2021年單元測(cè)試卷（7）

發(fā)布：2024/12/23 13:0:3

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若方程（a-2）x-3y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a必須滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≠-2 C．a(chǎn)=2 D．a(chǎn)≠0
組卷：272引用：2難度：0.9
解析
2．如果|x+y-1|和（2x+y-3）²互為相反數(shù)，那么x,y的值為（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
2
y
=
-
1
組卷：373引用：5難度：0.5
解析
3．已知
x
=
-
2
y
=
3
是關(guān)于x、y的方程x-ay=-4的一個(gè)解，那么a的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．
2
3
C．2 D．
-
2
3
組卷：55引用：1難度：0.8
解析
4．二元一次方程3x+2y=13正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
組卷：349引用：9難度：0.9
解析
5．用代入法解方程組
2
x
-
y
=
7
，
①
3
x
-
4
y
=
3
，
②
使得代入后，化簡(jiǎn)比較容易的變形是（　　）
A．由①得
x
=
7
+
y
2
B．由①得y=2x-7
C．由②得
x
=
3
+
4
y
3
D．由②得
y
=
3
x
-
3
4
組卷：188引用：8難度：0.9
解析
6．某商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球和一個(gè)足球可以打八折，需花費(fèi)1280元．已知籃球標(biāo)價(jià)比足球標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)足球的標(biāo)價(jià)是x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>
A．
y
-
3
x
=
15
0
.
2
（
x
+
y
）
=
1280
B．
y
-
3
x
=
15
0
.
8
（
x
+
y
）
=
1280
C．
3
x
-
y
=
15
0
.
2
（
x
+
y
）
=
1280
D．
3
x
-
y
=
15
0
.
8
（
x
+
y
）
=
1280
組卷：1313引用：10難度：0.6
解析
7．已知關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，給出下列結(jié)論：①
x
=
5
y
=
-
1
是方程組的一個(gè)解；②當(dāng)a=0時(shí)，x,y的值相等；③當(dāng)2^2x×2^y=64時(shí)，a=1；④當(dāng)a=-1時(shí)，方程組的解，也是方程2x+y=1+a的解．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
組卷：172引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．解決問(wèn)題：
（1）已知二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
7
2
x
+
3
y
=
3
，則x-y=
，x+y=
．
（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買(mǎi)25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購(gòu)買(mǎi)3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=16，2*3=12，那么5*9=
．
組卷：120引用：2難度：0.5
解析
23．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，若BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠ABE的度數(shù)．
組卷：991引用：4難度：0.6
解析