2020-2021學(xué)年浙江省之江教育評價聯(lián)盟高三（上）8月返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分.）

• 1．集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（2，3）

  C．（0，2）

  D．（-2，3）
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y= ± 1 2 x

  B．y= ± 3 x

  C．y= ± 3 2 x

  D．y= ± 3 3 x
  組卷：100引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  y ≤ x + 2

  x + y ≥ 2

  4 x - y ≤ 8

  ，則x+2y的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=4cosx-e^|x|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：579引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．12+4π

  B．20+6π

  C．12+6π

  D．16+4π
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，則“a＞0，b＞0”是“

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：5難度：0.7

  解析

• 7．有9本不同的書，其中語文書2本，英語書3本，數(shù)學(xué)書4本．現(xiàn)從中隨機(jī)拿出2本，記拿出數(shù)學(xué)書的本數(shù)為X，則（　?。?/h2>

  A． P （ X = 2 ） = 1 6 ， E （ X ） = 2 3	B． P （ X = 2 ） = 1 3 ， E （ X ） = 8 9
  C． P （ X = 2 ） = 1 6 ， E （ X ） = 8 9	D． P （ X = 2 ） = 1 3 ， E （ X ） = 2 3
  組卷：269引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，已知拋物線C₁：y²=x與圓C₂：（x-1）²+y²=r²（r＞0）有四個不同的公共點(diǎn)A，B，C，D．
  （Ⅰ）求r的取值范圍；
  （Ⅱ）求四邊形ABCD面積的最大值．
  組卷：199引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  x

  2

  -

  ax

  +

  a

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=9時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極大值點(diǎn)x₁與極小值點(diǎn)x₂，當(dāng)

  |

  x

  2

  -

  x

  1

  |

  ≥

  a

  時，有f（x₁）+f（x₂）≤λ（3-ln6）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：68引用：2難度：0.3

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