2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了A、B、C、D四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．若分式

  x

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x≠3
  組卷：940引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體上放著一個(gè)小正方體，這個(gè)組合體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知x+y=

  3

  ，xy=

  6

  ，則x²y+xy²的值為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．9

  C．3 2

  D．6
  組卷：498引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

  1

  4

  ，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 3 2 ，1）	B．（-1，- 3 2 ）
  C．（ 3 2 ，1）或（- 3 2 ，-1）	D．（1， 3 2 ）或（-1，- 3 2 ）
  組卷：532引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  D．順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形是菱形
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批果樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)量36噸，改良果樹(shù)品種后平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，種植畝數(shù)減少了20畝，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9噸．設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量為x噸，則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 36 x - 36 + 9 1 . 5 x =20	B． 36 + 9 1 . 5 x - 36 x =20
  C． 36 + 9 x - 36 1 . 5 x =20	D． 36 1 . 5 x - 36 + 9 x =20
  組卷：357引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AD于點(diǎn)E，cosD=

  3

  5

  ，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4 5

  C．4 10

  D．4 13
  組卷：189引用：2難度：0.5

  解析

• 9．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6159引用：64難度：0.7

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三、解答題：（本大題共8小題，共78分）解答時(shí)，每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線）．

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“相等點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1，1），（0.5，0.5），（-2，-2），（-

  2

  ，-

  2

  ）都是“相等點(diǎn)”，顯然“相等點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)．
  （1）若點(diǎn)P（3，m）是反比例函數(shù)y=

  n

  x

  （n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“相等點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
  （2）一次函數(shù)y=kx-1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上存在“相等點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)用含k的式子表示出“相等點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：121引用：2難度：0.6

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• 28．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC交直線AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若∠BAD=60°，AF=3，AH=2，求AC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若BF=DH，在AC上取一點(diǎn)G，連接DG、GE，若∠DGE=75°，∠CDG=45°-∠CAB，求證：DG=

  6

  2

  CG．
  
  組卷：416引用：2難度：0.1

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