2021年廣東省江門市新會(huì)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/30 7:30:2
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．-2021的絕對(duì)值和倒數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.7 -
2．已知∠A=35°，則∠A的補(bǔ)角度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.9 -
4．
=（ ）（3+2）2-（3-2）2組卷：7引用：1難度：0.8 -
5．某款手機(jī)上市時(shí)的售價(jià)為2000元，半年內(nèi)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后售價(jià)降到1620元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：3難度：0.7 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載：繩索量竿問(wèn)題，“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺，如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)竿長(zhǎng)x尺，繩索長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（ ?。?/h2>
組卷：422引用：14難度：0.5 -
7．如圖，直線a∥b,將含有45°的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：1030引用：12難度：0.7 -
8．如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長(zhǎng)度不變，AB、BC的長(zhǎng)度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ā 。?/h2>?AC組卷：909引用：9難度：0.7
五、解答題（三）（本題共2小題，每小題10分，共20分）
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24．問(wèn)題背景：在數(shù)學(xué)探索課上，數(shù)學(xué)老師拿出兩張大小不同的矩形紙片現(xiàn)場(chǎng)演示進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng)，如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，F(xiàn)G＞AB，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，矩形紙片EFGH以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們分組提了不少問(wèn)題，最后老師歸納為如下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你協(xié)助解決：
（1）如圖1，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，EH與BC相交于點(diǎn)N時(shí)，求證：EM=EN；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AM=CN時(shí)，AM與BM相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若矩形EFGH繼續(xù)以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AEF=60°時(shí)，如圖2，求出此時(shí)EF將邊BC分成的兩條線段的長(zhǎng)度．組卷：18引用：1難度：0.3 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），在y軸上有一點(diǎn)E（0，-2），連接AE．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；
（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：7306引用：31難度：0.1