2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高一（下）周練數(shù)學(xué)試卷（5）

一、填空題（共14題，每題5分，共70分）

• 1．在0°到360°范圍內(nèi)，與角-60°的終邊在同一直線上的角為

  ．
  組卷：160引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知圓x²-4x-4+y²=0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線x-y-1=0的距離是

  ．
  組卷：636引用：13難度：0.9

  解析

• 3．經(jīng)過(guò)圓（x+3）²+（y-5）²=36的圓心，并且與直線x+2y-2=0垂直的直線方程為

  ．
  組卷：31引用：7難度：0.5

  解析

• 4．與直線x+3y-10=0垂直，并且與圓x²+y²=4相切的直線方程為

   

  ．
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若角α和β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則α和β滿足

   

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若角α的終邊與角

  π

  6

  的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且α∈（-2π，2π），則α=

   

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

二、本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

• 19．已知以點(diǎn)C（t,

  2

  t

  ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
  （Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圓C的方程；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：218引用：12難度：0.3

  解析

• 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁：（x+1）²+y²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=1．
  （1）若過(guò)點(diǎn)C₁（-1，0）的直線l被圓C₂截得的弦長(zhǎng)為

  6

  5

  ，求直線l的方程；
  （2）設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C₁的周長(zhǎng)、圓C₂的周長(zhǎng)．
  ①證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；
  ②動(dòng)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：606引用：17難度：0.5

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