2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)弘益中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）

• 1．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，則

  b

  +

  a

  b

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），則必在該圖象上的點(diǎn)還有（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，1）
  組卷：170引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5，若OP=5.5，則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．圓內(nèi)

  B．圓上

  C．圓外

  D．無(wú)法判斷
  組卷：140引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-2（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：104引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在⊙O中，弦AB等于圓的半徑，則它所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：734引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，若DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  2

  5

  ，AE=6cm,則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：89引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=a（x-1）²+h（a＞0）上有兩點(diǎn)P₁（-1，y₁），P₂（t,y₂），當(dāng)t≥3時(shí)，y₁與y₂大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1≤y2

  C．y1＞y2

  D．y1≥y2
  組卷：257引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁=mx²-6mx+8m（m為常數(shù)）．
  （1）若函數(shù)y₁經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求函數(shù)y₁的表達(dá)式；
  （2）若m＜0，當(dāng)x

  ＜

  a

  2

  時(shí)，此二次函數(shù)y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；
  （3）已知一次函數(shù)y₂=x-2，當(dāng)y₁?y₂＞0時(shí)，求x的取值范圍．
  組卷：1409引用：3難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AD上一點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)F．
  
  （1）若AE=CE，BD⊥CE，①求∠DEC的度數(shù)．②如圖2，連接AF，當(dāng)BC=3時(shí)，求AF的值．
  （2）設(shè)

  DE

  AD

  =

  k

  （

  0

  ＜

  k

  ＜

  1

  ）

  ，記△CBF的面積為S₁，四邊形ABFE的面積為S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最大值．
  組卷：214引用：2難度：0.4

  解析