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2022-2023學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/11/8 5:30:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的

  • 1.已知,A(-1,-4),B(λ,2)兩點(diǎn)所在直線的傾斜角為
    3
    π
    4
    ,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:165引用:12難度:0.7
  • 2.已知菱形ABCD的對角線BD與x軸平行,D(-3,1),A(-1,0),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:29引用:4難度:0.8
  • 3.已知直線l過圓x2-2x+y2=3的圓心,且與直線2x+y+1=0垂直,則l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.7
  • 4.若直線2x+y=0,x-3y=0,x+my=4能圍成一個三角形,則m須滿足( ?。?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.8
  • 5.若直線l:
    x
    a
    +
    y
    b
    =1(a>0,b>0)過點(diǎn)P(4,1),則當(dāng)a+b取最小值時,直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:43引用:5難度:0.7
  • 6.已知直線x-y+λ=0與圓O:x2+y2-6x-2y+1=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )

    組卷:43引用:4難度:0.7
  • 7.已知圓C1:(x+1)2+y2=r2與C2:(x-3)2+(y-3)2=4相外切,點(diǎn)P(x0,y0)是圓C1上的動點(diǎn),則x02+y02+6x0的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.7

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

  • 21.已知函數(shù)y=x2-4x+m(m<0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
    (Ⅰ)若AC⊥BC,求m的值;
    (Ⅱ)當(dāng)m的值變化時,證明:△ABC的外接圓經(jīng)過y軸上一定點(diǎn).

    組卷:3引用:1難度:0.6
  • 22.已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x+4y+7=0與圓C相切.
    (Ⅰ)求圓C的方程.
    (Ⅱ)設(shè)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),則在x軸上是否存在定點(diǎn)P(與O不重合),使得∠APO=∠BPO?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    組卷:42引用:4難度:0.6
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