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2021-2022學年廣西桂林市七星區(qū)桂電中學高二（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/9/27 10:0:1

1．兩數
2
+1與
2
-1的等比中項是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-1或1 D．
1
2
組卷：202難度：0.9
解析
2．已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x²-x-12＞0}，則M∩N為（　　）
A．{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7} B．{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C．{x|x≤-3或x＞4} D．{x|x＜-3或x≥4}
組卷：17難度：0.9
解析
3．在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，B=
π
4
，則A等于（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
3
或
2
π
3
D．
π
6
或
5
π
6
組卷：452引用：21難度：0.9
解析
4．對于任意實數a,b,c,d,命題（1）若a＞b,c≠0，則ac＞bc；（2）若a＞b,則ac²＞bc²；（3）若ac²＞bc²，則a＞b；（4）若a＞b,則
1
a
＜
1
b
；（5）若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd；其中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：5引用：1難度：0.9
解析
5．當x∈R時，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．[0，4） D．（0，4）
組卷：2592引用：28難度：0.9
解析
6．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₃?a₉=2
a
2
5
，a₂=1，則a₁=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
2
D．
2
2
組卷：6難度：0.7
解析
7．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
13
2
，
17
2
）
B．
（
-
7
2
，
11
2
）
C．
（
-
7
2
，
13
2
）
D．
（
-
9
2
，
13
2
）
組卷：257引用：24難度：0.9
解析

21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積．
組卷：142難度：0.5
解析
22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
2
S
n
S
n
-
1
=
0
（
n
≥
2
）
．
①數列
{
1
S
n
}
是否為等差數列？并證明你的結論；
②求S_n；
③求證：
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+
…
+
S
2
n
＜
1
2
．
組卷：112難度：0.3
解析

A．{x\|-4≤x＜-3或4＜x≤7}	B．{x\|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C．{x\|x≤-3或x＞4}	D．{x\|x＜-3或x≥4}

1．兩數2+1與2-1的等比中項是（ ?。?/h2>