2023-2024學(xué)年甘肅省隴南州西和縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/25 14:0:1
一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）
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1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：4難度：0.5 -
2．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和3，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：281引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12，則AC等于（ ）組卷：179引用：1難度：0.9 -
4．正十邊形的外角和為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.8 -
5．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：11難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=75°，BD是AC邊上的高，則∠ABD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：62引用：3難度：0.6 -
7．如圖，AB⊥CF，垂足為B，DE⊥CF，垂足為E，CB=FE，AC=DF，依據(jù)上述條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.6 -
8．下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是軸對(duì)稱圖形；③正六邊形的每個(gè)外角均為60°；④正n邊形有（n-3）條對(duì)角線．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：32引用：2難度：0.6 -
9．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：103引用：2難度：0.5
四.解答題：本大題5小題，共50分
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26．如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠ADC=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G，∠CAE=15°．
（1）求∠ACF的度數(shù)；
（2）求證：．DF=12AG組卷：218引用：5難度：0.5 -
27．小明發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：在圖1的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）拓展探究：如圖2，若△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB=°，線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）解決問(wèn)題：如圖3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)，寫出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：709引用：4難度：0.5