2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（每題3分，10小題，共30分）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：94引用：4難度：0.7

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• 2．菱形的周長為4，一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短的對角線長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 1 2
  組卷：216引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：5377引用：42難度：0.9

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• 4．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個(gè)根的范圍，正確的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．14.41＜x＜15.84
  組卷：986引用：11難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)α、β是一元二次方程x²+2x-1=0的兩個(gè)根，則αβ的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：1517引用：14難度：0.7

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• 6．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  組卷：649引用：57難度：0.9

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• 7．一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，12個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 8

  C． 4 15

  D． 4 11
  組卷：101引用：25難度：0.9

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三、解答題：（本題共7小題，共55分）

• 21．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
  （1）商場日銷售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？
  組卷：3166引用：171難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b（b＞0）的位置隨b的不同取值而變化．
  
  （1）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2），當(dāng)b=

  時(shí)，直線l：y=-2x+b（b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M；
  （2）若直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，若△PQM為等腰三角形，求對應(yīng)的b值；
  （3）如圖2，若已知矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請求出S與b的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：141引用：2難度：0.5

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