2022年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜-1或x≥1

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1}
  組卷：211引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若

  z

  =

  -

  2

  +

  3

  i

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．-2

  D．2
  組卷：469引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，則a₇=（　?。?/h2>

  A．64

  B．81

  C．128

  D．243
  組卷：2278引用：90難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≥ 0

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 0

  ，則

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  5

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 5 16

  B． 5 4

  C． 5 2

  D．5
  組卷：479引用：8難度：0.8

  解析

• 5．要得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個(gè)單位	B．向左平移 π 6 個(gè)單位
  C．向右平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 6 個(gè)單位
  組卷：879引用：32難度：0.9

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：222引用：18難度：0.9

  解析

• 7．若2sinx+cos（

  π

  2

  -x）=1，則cos2x=（　?。?/h2>

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C．- 8 9

  D． - 7 25
  組卷：144引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），直線l的方程為y=kx,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，若|OA|+|OB|=2

  3

  ，求k的值．
  組卷：586引用：14難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知正數(shù)x,y,z滿足x+y+z=1．
  （1）求證：

  x

  2

  2

  y

  +

  3

  z

  +

  y

  2

  2

  z

  +

  3

  x

  +

  z

  2

  2

  x

  +

  3

  y

  ≥

  1

  5

  ；
  （2）求16^x+16^y+16

  z

  2

  的最小值．
  組卷：101引用：3難度：0.5

  解析