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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市永定一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．給出下列6個(gè)關(guān)系：①
2
2
∈
R
，②
3
∈
Z
，③0?N^*，④
4
∈
N
，⑤π?Q，⑥|-2|?Z．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．3 D．5
組卷：517引用：7難度：0.9
解析
2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則角α的正弦值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．-4 C．
-
3
5
D．
-
4
5
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
3．已知a＞3，則
a
+
1
a
-
3
的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：239引用：1難度：0.7
解析
4．已知a=0.2^0.3，b=log_0.32，c=0.3^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：123引用：5難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），φ∈（-π，0），滿足
f
（
π
4
-
x
）
=
f
（
x
）
，若
f
（
x
）
=
m
2
，在
[
0
，
π
2
]
有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍為（　　）
A．
（
-
4
，
-
2
2
]
B．
[
-
4
，-
2
2
]
C．
[
2
2
，
4
）
D．
[
2
2
，
4
]
組卷：56引用：4難度：0.6
解析
6．漁民出海打魚，為了保證獲得的魚新鮮，魚被打上船后，要在最短的時(shí)間內(nèi)將其分揀、冷藏，若不及時(shí)處理，打上來的魚會(huì)很快失去新鮮度．已知某種魚失去的新鮮度h與其出水后時(shí)間t（分）滿足的函數(shù)關(guān)系式為h=
1
20
?
a
t
．若出水后10分鐘，這種魚失去的新鮮度為10%．那么若不及時(shí)處理，打上來的這種魚在多長時(shí)間后開始失去全部新鮮度（　?。ㄒ阎猯g2≈0.3，結(jié)果取整數(shù)）
A．33分鐘 B．43分鐘 C．50分鐘 D．56分鐘
組卷：66引用：2難度：0.7
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
-
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
，則關(guān)于函數(shù)性質(zhì)說法正確的是（　?。?/h2>
A．周期為2π
B．在區(qū)間
[
-
π
2
，-
π
12
]
上單調(diào)遞增
C．對稱中心為
（
5
π
12
+
kπ
2
，
0
）
（
k
∈
Z
）
D．其中一條對稱軸為
x
=
π
6
組卷：311引用：3難度：0.6
解析

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四．解答題。本題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
a
3
x
+
b
．
（1）當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，求滿足f（x）=3^x的x的值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）滿足g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
①求f（x）及g（x）的表達(dá)式；
②若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m?g（x）-10恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
組卷：241引用：4難度：0.5
解析
22．北京2022冬奧會(huì)已于2月4日開幕，“冬奧熱”在國民中迅速升溫，與冬奧會(huì)相關(guān)的周邊產(chǎn)品也銷量上漲，因可愛而聞名的冰墩墩更是成為世界頂流，在國內(nèi)外深受大家追捧．對某商戶所售的冰墩墩在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的銷售情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)；冰墩墩的日銷售單價(jià)P（x）（元/套）與時(shí)間x（被調(diào)查的一個(gè)月內(nèi)的第x天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足
P
（
x
）
=
2000
+
k
x
+
1
（常數(shù)k＞0），冰墩墩的日銷量Q（x）（套）與時(shí)間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

x 3 8 15 24

Q（x）（套） 12 13 14 15

已知第24天該商品日銷售收入為32400元，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：
①Q(mào)（x）=ta^x+b,②Q（x）=p（x-16）²+q,③
Q
（
x
）
=
m
x
+
1
+
n
．
（1）選出你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型，來描述銷售量與時(shí)間的關(guān)系，并說明理由；
（2）根據(jù)你選擇的模型，預(yù)估該商品的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N₊）在哪天達(dá)到最低．
組卷：79引用：7難度：0.6
解析

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x	3	8	15	24
Q（x）（套）	12	13	14	15

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市永定一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．給出下列6個(gè)關(guān)系：①22∈R，②3∈Z，③0?N*，④4∈N，⑤π?Q，⑥|-2|?Z．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則角α的正弦值為（ ?。?/h2>

3．已知a＞3，則a+1a-3的最小值為（ ?。?/h2>

4．已知a=0.20.3，b=log0.32，c=0.30.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），φ∈（-π，0），滿足f（π4-x）=f（x），若f（x）=m2，在[0，π2]有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍為（ ）

7．函數(shù)f（x）=cos（2x-π6）-3sin（2x-π6），則關(guān)于函數(shù)性質(zhì)說法正確的是（ ?。?/h2>

四．解答題。本題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一．選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．給出下列6個(gè)關(guān)系：①
2
2
∈
R
，②
3
∈
Z
，③0?N^*，④
4
∈
N
，⑤π?Q，⑥|-2|?Z．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則角α的正弦值為（　?。?/h2>

3．已知a＞3，則
a
+
1
a
-
3
的最小值為（　?。?/h2>

4．已知a=0.2^0.3，b=log_0.32，c=0.3^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），φ∈（-π，0），滿足
f
（
π
4
-
x
）
=
f
（
x
）
，若
f
（
x
）
=
m
2
，在
[
0
，
π
2
]
有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍為（　　）

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
-
3
sin
（
2
x
-
π
6
）
，則關(guān)于函數(shù)性質(zhì)說法正確的是（　?。?/h2>

四．解答題。本題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．