2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣茶背中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②，③，④，⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到（　　）
  

  A．②

  B．③

  C．④

  D．⑤
  組卷：91引用：55難度：0.9

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• 2．化簡(jiǎn)

  a

  2

  a

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  a

  1

  -

  a

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． a + 1 a - 1

  B．a(chǎn)-1

  C．a(chǎn)

  D．1
  組卷：3124引用：39難度：0.9

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• 3．在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

  B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

  C．若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

  D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
  組卷：6782引用：57難度：0.7

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• 4．如圖，線段AB與線段CD關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，若點(diǎn)A（3，3）、B（5，1）、D（-3，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（-4，-2）

  D．（-2，-4）
  組卷：756引用：5難度：0.5

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• 5．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為2的是（　?。?br />

  A．x=-1，y=-1

  B．x=5，y=-1

  C．x=-3，y=1

  D．x=0，y=-2
  組卷：1056引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，以某網(wǎng)格線所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，已知點(diǎn)A（2，-1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（1，-3）

  D．（-3，1）
  組卷：394引用：3難度：0.7

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• 7．用分組分解法將x²-xy+2y-2x分解因式，下列分組不恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/h2>

  A．（x2-2x）+（2y-xy）	B．（x2-xy）+（2y-2x）
  C．（x2+2y）+（-xy-2x）	D．（x2-2x）-（xy-2y）
  組卷：1047引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2334引用：65難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的高，若AB=10，BC=

  4

  5

  ．
  （1）求CD的長(zhǎng)．
  （2）動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒；動(dòng)點(diǎn)Q在邊AC上，從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為v個(gè)單位/秒（v＞1）．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
  ①若當(dāng)v=2時(shí)，CP=BQ，求t的值．
  ②若在運(yùn)動(dòng)過程中存在某一時(shí)刻，使CP=BQ成立，求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：739引用：3難度：0.1

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• 25．在△PQN中，若∠P=

  1

  2

  ∠Q+α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”，且∠P是∠Q的“差角”．
  （1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；
  （2）在△ABC中，∠C=90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請(qǐng)寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：732引用：2難度：0.3

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